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Luftatmende Fische kann man nach dem Grad ihrer Abhängigkeit von dieser Form der Sauerstoffversorgung wie folgt klassifizieren1:

a) Fakultative Luftatmer
b) Kontinuierliche Luftatmer
b.1) obligatorische Luftatmer
b.2) nicht-obligatorische Luftatmer
{Wie bei jeder Klassifikation der Realität insbes. in der Biologie gibt es selbstverständlich auch hier Mischformen.}

Dabei gilt:
Fakultative Luftatmer
sind die Fischarten, welche in normal sauerstoffreichem Wasser nur über Kiemen atmen. Nur in Notsituationen wie zu sauerstoffarmem Wasser oder bei deutlich erhöhtem Sauerstoffbedarf z.B. bei erhöhtem Stoffwechsel in Folge zu hoher Temperaturen oder intensiver körperlicher Aktivität wird Luft geschöpft.

Kontinuierliche Luftatmer
nehmen Luft in mehr oder weniger regelmäßigen Intervallen unabhängig von Sauerstoffbedarf und Sauerstoffangebot im Wasser auf. Also auch wenn sie mit reiner Kiemenatmung auskommen könnten, eben "kontinuierlich" im Gegensatz zu den fakultativen, die Luft nur schöpfen wenn es eben sein muss.

Diese kontinuierlichen Luftatmer unterteilen sich dann wieder in die
kontinuierlich
obligatorischen Luftatmer,
welche auch in normal sauerstoffreichem Wasser nicht mit reiner Kiemenatmung überleben können. Sie ertrinken also unter allen Bedingungen, wenn sie vom Zugang zu freier Luft abgeschnitten sind.

Und dann die kontinuierlich
nicht-oligatorischen Luftatmer.
Diese holen zwar auch bei Zugang zur Luft in sauerstoffgesättigtem Wasser weiterhin Luft, kämen aber in normal sauerstoffhaltigem Wasser auch mit reiner Kiemenatmung zurecht. Diese Arten ertrinken in normal sauerstoffhaltigem Wasser also nicht, wenn ihnen der Zugang zur freien Luft verschlossen ist.

Am Beispiel Labyrinthfische im weiteren Sinne (Labyrinthici):
Da Labyrinthfische normalerweise in jeder Situtation zusätzlich zur Kiemenatmung auch Luft schöpfen, gehören sie zu den "kontinuierlichen" Luftatmern.
Da es aber Arten gibt, welche unter Eis überwintern, reduzieren sie entweder drastisch ihren Stoffwechsel oder diese Arten gehören zu den "nicht-obligatorischen" Luftatmern.

Am Beispiel Macropodus ocellatus ins Besondere:
Bei freiem Zugang zur Luft schöpfen diese unabhängig vom Sauerstoffgehalt des Wassers oder ihrem Bedarf nach Luft. Sie gehören also zu den "kontinuierlichen" Luftatmern. Da ich aber beobachten konnte, wie sie unter einer geschlossenen Eisdecke weiterhin aktiv waren, ohne freien Zugang zur Luft (auch keine unter dem Eis angereicherte Sauerstoffblasen) gehören sie zumindest unter Kaltwasserbedingungen sicher zu den "nicht-obligatorischen kontinuierlichen" Luftatmern.

• 1. Graham, J. B.,
  Air-Breathing Fishes; Evoluion, Diversity and Adaptations,
  : Academic Press, 1990.